Relatività ristretta: la soluzione di Einstein al problema di Maxwell

I due postulati di Einstein segnano il passaggio dal problema dell'etere a una nuova concezione di spazio e tempo.

Nell'articolo precedente ho raccontato come le equazioni di Maxwell, quelle che ho studiato per l'elettrotecnica, avessero lasciato aperto un problema: la velocità della luce risultava sempre la stessa, c, per chiunque la misurasse — ma nessuno sapeva spiegare "fissa rispetto a cosa".

Qui riparto da lì, per raccontare come i fisici provarono a risolvere quel problema prima di Einstein, e come Einstein lo risolse davvero.

La caccia all'etere

Per un po' i fisici pensarono di aver trovato la soluzione: doveva esistere un mezzo invisibile che riempie tutto l'universo, chiamato "etere", rispetto al quale la luce viaggia sempre a c — un po' come il suono viaggia a una velocità fissa rispetto all'aria.

Se l'etere esisteva, muovendosi la Terra attraverso di esso si sarebbero dovute misurare piccole differenze nella velocità della luce a seconda della direzione. Nel 1887 due fisici, Michelson e Morley, costruirono un esperimento incredibilmente preciso per misurare proprio questa differenza.

Non trovarono nulla. La luce risultava viaggiare sempre alla stessa identica velocità, in ogni direzione, indipendentemente dal moto della Terra.

Da elettrotecnica, questa parte mi ha colpita più delle altre: un esperimento pensato benissimo, eseguito con enorme cura, che non trova quello che tutti si aspettavano — e che invece di essere un fallimento diventa la crepa da cui esce tutta la fisica moderna.

I due postulati di Einstein

Invece di continuare a cercare l'etere, Einstein fece una scelta radicale: prendere sul serio Maxwell fino in fondo. Nel 1905 formulò due postulati.

Il primo, il principio di relatività, dice che le leggi della fisica sono identiche in tutti i sistemi di riferimento che si muovono a velocità costante l'uno rispetto all'altro. Non esiste un punto di vista "fermo" privilegiato nell'universo.

Il secondo dice che la velocità della luce nel vuoto è la stessa per tutti gli osservatori, indipendentemente da come si muovono loro o la sorgente di luce.

Detta così sembra quasi una formalità, ma se la velocità della luce deve restare identica per tutti anche quando gli osservatori si muovono a velocità diverse tra loro, allora qualcos'altro deve cedere per far tornare i conti.

Cosa cede: tempo e spazio

A cedere sono il tempo e lo spazio.

Il modo più semplice per capirlo è pensare a una specie di "velocità totale" che ogni cosa nell'universo possiede nello spaziotempo, e che non può mai superare il limite della velocità della luce. Se ti muovi più velocemente nello spazio, ti resta meno "velocità" disponibile per muoverti nel tempo — quindi il tempo, per te, rallenta. È un'immagine utile per orientarsi, anche se resta una semplificazione rispetto alla matematica vera dello spaziotempo, e non è un trucco né un'illusione ottica: è un bilancio che deve sempre tornare.

Insieme al tempo, anche le distanze si comportano in modo diverso a seconda della velocità dell'osservatore, e la simultaneità di due eventi — dire che due cose accadono "nello stesso momento" — smette di essere una cosa assoluta, uguale per tutti.

A cosa serve, davvero, oggi

Potrebbe sembrare tutto molto astratto, buono solo per i libri di fisica teorica. Non è così.

I satelliti del GPS, per esempio, devono correggere costantemente i loro orologi tenendo conto degli effetti della relatività ristretta (e anche di quella generale). Se non lo facessero, l'errore accumulato porterebbe in poco tempo a posizioni sbagliate di chilometri.

Anche gli acceleratori di particelle, come quelli del CERN, funzionano tenendo conto di questi effetti: le particelle che viaggiano a velocità prossime a quella della luce vivono, dal nostro punto di vista, più a lungo di quanto dovrebbero.

Le prossime tappe

La relatività ristretta non parla ancora di gravità: quella arriva con la relatività generale, dieci anni dopo. E accanto a queste teorie, nello stesso periodo, si sta formando un altro modo completamente diverso di guardare la natura: la meccanica quantistica.

Sono le prossime mappe da disegnare in questo Quaderno. Per ora mi tengo questa: aver scoperto che Maxwell, che pensavo di conoscere, nascondeva molto più di quanto immaginassi.